Sora物理悖謬的幾何解釋

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原標題：Sora物理悖謬的幾何解釋
關鍵字：流形,令牌,視頻,邊界,臨界
文章來源：人工智能學家
內(nèi)容字數(shù)：12960字

內(nèi)容摘要：

龍年伊始，Sora橫空出世，舉世震驚。Sora聲稱“作為世界模擬的視頻生成模型”，豪氣干云。有人悲觀預言很多傳統(tǒng)領域可能被顛覆，其中最為岌岌可危的可能是計算機圖形學，短視頻和影視娛樂行業(yè)。依隨OpenAI透露出更多技術細節(jié)，很多Sora生成的物理悖謬的視頻流傳于網(wǎng)絡。這里筆者依據(jù)現(xiàn)代數(shù)學特別是整體微分幾何領域的一些觀點來解釋目前Sora技術路線中的缺陷，希望能夠拋磚引玉，為廣大AI研究和工程人員拓寬思路，共同促進提高。這里主要用流形嵌入理論、災變理論（臨界態(tài)理論）、纖維叢示性類理論、熱擴散方程和最優(yōu)傳輸方程（蒙日-安培方程）的正則性理論來解釋。
流形分布定則
在深度學習領域，一個自然的數(shù)據(jù)集被視為一個流形上的概率分布，這被稱為是流形分布定則。我們將觀察到的一個樣本看成是原始數(shù)據(jù)空間中的一個點，大量的樣本構成原始數(shù)據(jù)空間中的一個稠密點云，這片點云在某個低維流形附近，這個流形被稱為是數(shù)據(jù)流形。點云在數(shù)據(jù)流形上的分布并不均勻，而是滿足特定的分布規(guī)律，被表示成數(shù)據(jù)概率分布。
那么，我們自然產(chǎn)生如下的疑問：1. 為什么數(shù)據(jù)點云是低維的，而非占滿整個原始數(shù)據(jù)空間？2. 為什么點云集合是流形，即局部

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文章來源：人工智能學家
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作者簡介：致力成為權威的人工智能科技媒體和前沿科技研究機構