Sora物理悖謬的幾何解釋

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原標題：Sora物理悖謬的幾何解釋
關鍵字：流形,令牌,視頻,邊界,臨界
文章來源：人工智能學家
內容字數：12960字

內容摘要：

龍年伊始，Sora橫空出世，舉世震驚。Sora聲稱“作為世界模擬的視頻生成模型”，豪氣干云。有人悲觀預言很多傳統領域可能被顛覆，其中最為岌岌可危的可能是計算機圖形學，短視頻和影視娛樂行業。依隨OpenAI透露出更多技術細節，很多Sora生成的物理悖謬的視頻流傳于網絡。這里筆者依據現代數學特別是整體微分幾何領域的一些觀點來解釋目前Sora技術路線中的缺陷，希望能夠拋磚引玉，為廣大AI研究和工程人員拓寬思路，共同促進提高。這里主要用流形嵌入理論、災變理論（臨界態理論）、纖維叢示性類理論、熱擴散方程和最優傳輸方程（蒙日-安培方程）的正則性理論來解釋。
流形分布定則
在深度學習領域，一個自然的數據集被視為一個流形上的概率分布，這被稱為是流形分布定則。我們將觀察到的一個樣本看成是原始數據空間中的一個點，大量的樣本構成原始數據空間中的一個稠密點云，這片點云在某個低維流形附近，這個流形被稱為是數據流形。點云在數據流形上的分布并不均勻，而是滿足特定的分布規律，被表示成數據概率分布。
那么，我們自然產生如下的疑問：1. 為什么數據點云是低維的，而非占滿整個原始數據空間？2. 為什么點云集合是流形，即局部

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作者簡介：致力成為權威的人工智能科技媒體和前沿科技研究機構