AlphaGeometry2

AlphaGeometry2 – 谷歌 DeepMind 推出解決復雜幾何問題的AI系統

AlphaGeometry2是什么

AlphaGeometry2 是谷歌 DeepMind 最新推出的一款尖端人工智能系統，專注于解決國際數學奧林匹克競賽（IMO）中的幾何問題。該系統采用了神經符號方法，將谷歌 Gemini 系列的語言模型與符號引擎相結合，通過神經網絡進行幾何構造的預測，再由符號引擎基于邏輯進行推導。AlphaGeometry2 在過去 25 年的 IMO 幾何問題中取得了高達 84% 的解題率，超越了金牌得主的平均水平。其核心功能的升級包括擴展的領域專用語言、更強大的符號推理引擎 DDAR2、全新的搜索算法 SKEST，以及更為強大的語言模型，能夠處理更為復雜的幾何問題，包括物體和角度方程等內容。AlphaGeometry2 的訓練數據是由 DeepMind 自主生成，涵蓋了超過 3 億個不同復雜度的定理和證明。

AlphaGeometry2的主要功能

• 解決復雜幾何問題：AlphaGeometry2 能夠成功解決過去 25 年 IMO 中 84% 的幾何問題，其表現超過了平均金牌得主。
• 預測幾何構造：該系統結合了谷歌 Gemini 系列的語言模型與符號引擎，Gemini 模型能預測解題所需的幾何構造（如點、線、圓），符號引擎則依靠數學規則進行推導。
• 擴展問題覆蓋范圍：系統在原有 AlphaGeometry 語言的基礎上進行了擴展，能夠處理涉及物體以及包含角度、比例和距離線性方程的更復雜問題。

AlphaGeometry2的技術原理

• 神經符號方法：AlphaGeometry2 采用了神經符號方法，結合了谷歌 Gemini 系列的語言模型與符號引擎。Gemini 模型通過神經網絡架構預測解題所需的幾何構造，符號引擎則基于嚴格的數學規則進行推理和證明。
• 符號推理引擎 DDAR2：符號引擎的核心是 DDAR2（Deductive Database Arithmetic Reasoning），它是一種計算演繹閉包的算法。DDAR2 能夠從一組初始事實出發，使用固定的推理規則逐步推導出所有可能的事實，直到無法再推導為止。DDAR2 的改進包括對重合點的處理能力、算法實現速度提升（從 Python 轉為 C++，速度提升 300 倍），以及更加高效的規則應用。
• 并行搜索算法 SKEST：AlphaGeometry2 使用 SKEST（基于知識共享集成的搜索樹）算法，多個配置不同的搜索樹并行運行，每個節點對應一次輔助構造嘗試和符號引擎的運行。如果嘗試成功，則所有搜索樹終止；如果失敗，成功證明的事實會被記錄到共享事實庫中，以供其他節點使用。
• 合成數據訓練：為了應對幾何問題訓練數據不足的挑戰，DeepMind 生成了超過 3 億個不同復雜度的定理和證明用于訓練。

產品官網

• arXiv技術論文：https://arxiv.org/pdf/2502.03544

AlphaGeometry2的應用場景

• 數學競賽：AlphaGeometry2 可用于解決國際數學奧林匹克競賽（IMO）中的幾何問題，成為研究和訓練數學競賽選手的有力工具。
• 數學教育：該系統可以作為數學教育中的輔助工具，幫助學生和教師更好地理解及解決復雜的幾何問題。通過展示解題過程和邏輯推理，為學生提供學習和練習的范例。
• 數學研究：AlphaGeometry2 的技術可以應用于數學研究領域，在需要復雜幾何推理和證明的場景中，為數學家提供新的思路和方法，幫助解決尚未解決的幾何問題。
• 形式化數學推理：結合 AlphaProof 等其他 AI 模型，AlphaGeometry2 可用于形式化數學推理。
• 科學和工程計算：AlphaGeometry2 的技術也能擴展到科學和工程領域，為復雜的工程計算提供幾何推理支持。

常見問題

• AlphaGeometry2 可以解決哪些類型的問題？AlphaGeometry2 專注于幾何問題，尤其是國際數學奧林匹克競賽中的復雜幾何題目。
• 如何使用 AlphaGeometry2 進行學習？學生和教師可以通過 AlphaGeometry2 展示的解題過程與邏輯推理，深入理解幾何問題的解決方法。
• AlphaGeometry2 的訓練數據來源是什么？AlphaGeometry2 的訓練數據由 DeepMind 自行生成，涵蓋了超過 3 億個不同復雜度的定理和證明。