TongGeometry

TongGeometry – 北京通院聯(lián)合北大AI研究院推出的幾何模型

TongGeometry 是一款由北京通用AI研究院與北京大學(xué)AI研究所共同研發(fā)的先進幾何模型，旨在提出和解決高水平的幾何問題，特別是適用于國際數(shù)學(xué)奧林匹克等競賽。該系統(tǒng)基于高效的樹搜索算法和大規(guī)模的并行計算技術(shù)，構(gòu)建了世界上最大的幾何定理庫，成功發(fā)現(xiàn)了67億個需要輔助構(gòu)造的幾何定理，其中41億個具有幾何對稱性。TongGeometry 不僅能夠自動生成高質(zhì)量的競賽題目，還具備自主完成證明的能力，其表現(xiàn)首次超越了金牌得主，能夠在普通的消費級計算機上高效運行。

TongGeometry是什么

TongGeometry 是由北京通用AI研究院與北京大學(xué)AI研究所聯(lián)合推出的基于樹搜索的幾何模型，特別適用于提出和解決奧林匹克級別的幾何問題。通過高效的搜索算法與大規(guī)模并行計算，TongGeometry 建立了目前最廣泛的幾何定理庫，發(fā)現(xiàn)了67億個需要輔助構(gòu)造的幾何定理，其中41億個具有幾何對稱性。該系統(tǒng)能夠自動生成高質(zhì)量的競賽題目，并能自主完成證明，首次在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中超越金牌得主，能夠在消費級計算機上高效運行。

TongGeometry

TongGeometry的主要功能

幾何問題生成：自動生成高質(zhì)量的奧林匹克幾何問題，涵蓋從基礎(chǔ)到復(fù)雜的多種類型，支持對稱性和輔助構(gòu)造的生成。
定理發(fā)現(xiàn)與證明：運用樹搜索與神經(jīng)符號推理，自主發(fā)現(xiàn)和證明幾何定理，包括復(fù)雜的輔助構(gòu)造。
問題評估與篩選：依據(jù)評分標準篩選適合競賽的問題，并根據(jù)難度和創(chuàng)新性進行評估。
教育資源生成：為教育與研究提供豐富的幾何問題及證明示例，推動幾何教學(xué)的普及。

TongGeometry的技術(shù)原理

樹搜索與引導(dǎo)式問題生成：利用樹搜索算法從基礎(chǔ)幾何元素出發(fā)，逐步構(gòu)建復(fù)雜的幾何問題，結(jié)合反向追蹤與正向推理，生成需要輔助構(gòu)造的幾何問題。
神經(jīng)符號推理：結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與符號推理，策略模型生成輔助構(gòu)造，價值模型評估解題步驟。
大規(guī)模并行計算：利用大量的計算資源（如數(shù)千個CPU核心），在有限時間內(nèi)探索幾何問題空間，生成數(shù)十億個問題，并通過高效的搜索策略和緩存機制加速生成和篩選過程。
輔助構(gòu)造與定理證明：自動識別并生成輔助構(gòu)造（如輔助線、圓等），填補幾何證明中的關(guān)鍵步驟，使用演繹數(shù)據(jù)庫方法進行定理證明，并結(jié)合全角方法生成易于理解的證明。