一個(gè)數(shù)學(xué)突破，進(jìn)入了物理學(xué)領(lǐng)域

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原標(biāo)題：一個(gè)數(shù)學(xué)突破，進(jìn)入了物理學(xué)領(lǐng)域
關(guān)鍵字：帽子,報(bào)告,晶體,形狀,材料
文章來源：人工智能學(xué)家
內(nèi)容字?jǐn)?shù)：3343字

內(nèi)容摘要：

來源：圖靈人工智能一頂神奇的“帽子”
2023年3月末，一頂神奇的“帽子”，讓眾多數(shù)學(xué)家驚嘆不已。現(xiàn)在，這頂“帽子”，已經(jīng)進(jìn)入了物理學(xué)領(lǐng)域。
“帽子”實(shí)際上是一種由多個(gè)風(fēng)箏形狀組成的十三邊形，它是數(shù)學(xué)家在尋找已久之后發(fā)現(xiàn)的首個(gè)“愛因斯坦”。
“帽子”是首個(gè)被發(fā)現(xiàn)的單鋪砌塊。（圖/D. SMITH ET AL/ARXIV.ORG 2023）
“愛因斯坦”源自于德語中的ein Stein，即“一塊石頭”的意思，指的是單鋪砌塊（monotile）。單鋪砌塊指的是一個(gè)可以填滿無限平面，且不會(huì)自我重復(fù)的非周期性鋪砌塊。非周期性意味著，由這種形狀構(gòu)成的整體圖案，不能通過平移或旋轉(zhuǎn)來恢復(fù)相同的圖案。
在數(shù)學(xué)的鋪砌領(lǐng)域，尋找“愛因斯坦”是許多數(shù)學(xué)家追求了半個(gè)多世紀(jì)的一座“圣杯”。在“帽子”出現(xiàn)之前，數(shù)學(xué)家需要多種形狀來組成非周期鋪砌塊。比如數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的首個(gè)可以覆蓋無限平面的非周期鋪砌是由2萬多種形狀組成的。在后續(xù)的研究中，數(shù)學(xué)家們?cè)谥饾u地縮小這一數(shù)字。
直到上世紀(jì)70年代，著名數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）僅使用兩種不同的菱形，完成了非周期性鋪砌。
由兩種菱形組成的彭羅斯鋪

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