手撕CNN：綜述論文詳解卷積網絡的數學本質

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原標題：手撕CNN：綜述論文詳解卷積網絡的數學本質
關鍵字：卷積,函數,解讀,神經元,損失
文章來源：人工智能學家
內容字數：7919字

內容摘要：

近日南洋理工大學研究者發布了一篇描述卷積網絡數學原理的論文，該論文從數學的角度闡述整個卷積網絡的運算與傳播過程。該論文對理解卷積網絡的數學本質非常有幫助，有助于讀者「徒手」（不用調包）實現卷積網絡。
論文地址：https://arxiv.org/pdf/1711.03278.pdf
在該論文中，我們將從卷積架構、組成模塊和傳播過程等方面了解卷積網絡的數學本質。讀者可能對卷積網絡具體的運算過程比較了解，入門讀者也可先查看Capsule 論文解讀的第一部分了解詳細的卷積過程，但其實我們一般并不會關注于卷積網絡到底在數學上是如何實現的。因為各大深度學習框架都提供了簡潔的卷積層API，所以我們不需要數學表達式也能構建各種各樣的卷積層，我們最多只需要關注卷積運算輸入與輸出的張量維度是多少就行。這樣雖然能完美地實現網絡，但我們對卷積網絡的數學本質和過程仍然不是太清楚，這也就是本論文的目的。
下面我們將簡要介紹該論文的主體內容，并嘗試理解卷積網絡的數學過程。有基礎的讀者可以查閱原論文以實現更深的理解，此外我們也許能借助該論文的計算式在不使用層級 API 的情況下實現簡單的卷積網絡。卷積神經網絡（CN

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作者簡介：致力成為權威的人工智能科技媒體和前沿科技研究機構