當(dāng)今最復(fù)雜的橢圓曲線找到了！29個(gè)有理點(diǎn)打破18年記錄

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原標(biāo)題：當(dāng)今最復(fù)雜的橢圓曲線找到了！29個(gè)有理點(diǎn)打破18年記錄
關(guān)鍵字：曲線,橢圓,數(shù)學(xué),切片,方程
文章來(lái)源：機(jī)器之心
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選自quantamagazine
作者：Joseph Howlett
機(jī)器之心編譯
機(jī)器之心編輯部又是計(jì)算機(jī)幫了忙。對(duì)現(xiàn)代密碼學(xué)稍有了解的人都必定聽(tīng)過(guò)橢圓曲線的赫赫威名，但橢圓曲線本身依然還存在很多懸而未決的問(wèn)題。今天，量子雜志作者 Joseph Howlett 介紹了這方面的一項(xiàng)打破 18 年記錄的新突破：找到了一條迄今為止有理點(diǎn)模式最復(fù)雜的橢圓曲線。宣布發(fā)現(xiàn)這條突破性曲線的郵件截圖
今年 8 月，兩位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一條打破記錄的怪異曲線。在此過(guò)程中，他們觸及了一個(gè)仍待解決的重大難題 —— 其涉及到數(shù)學(xué)領(lǐng)域一類最古老、最基礎(chǔ)的方程。
橢圓曲線至少可以追溯到古希臘，是許多研究領(lǐng)域的核心。它們具有豐富的底層結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)家們用它開(kāi)發(fā)了許多強(qiáng)大的技術(shù)和理論。在 1994 年 Andrew Wiles 著名的費(fèi)馬大定理（是當(dāng)時(shí)數(shù)論領(lǐng)域最重要的未解問(wèn)題之一）證明中，橢圓曲線就發(fā)揮了重要作用。橢圓曲線對(duì)現(xiàn)代密碼學(xué)也至關(guān)重要。
即便如此，對(duì)于橢圓曲線的某些最基本的問(wèn)題，數(shù)學(xué)家們?nèi)栽趯ふ掖鸢浮Ｅe個(gè)例子，他們常通過(guò)研究橢圓曲線上的特殊「有理點(diǎn)（rational point）」來(lái)描述其特征。在一條給定的曲線上

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