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原標題：數十年來首次取得進展，陶哲軒高徒、趙宇飛高徒突破組合數學難題
關鍵字：算術級數,級數,數學家,數學,數字
文章來源：機器之心
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內容摘要：

機器之心編譯
選自quantamagazine
機器之心編譯機器之心編輯部近期，一個數十年來未解決的數學難題首次取得了進展。
推動這項進展的是來自加州大學洛杉磯分校的研究生 James Leng 和麻省理工學院數學研究生 Ashwin Sah、哥倫比亞大學助理教授 Mehtaab Sawhney。其中James Leng 師從著名數學家陶哲軒，Ashwin Sah 師從離散數學大牛趙宇飛。論文地址：https://arxiv.org/pdf/2402.17995
要了解這項研究取得的突破，需要從算術級數說起。
等差數列的前 n 項和稱為一個等差級數，也稱為算術級數。1936 年，數學家 Paul Erd?s 和 Pál Turán 猜想：如果一個集合由整數的非零分數組成（即使是 0.00000001%），那么它一定包含任意長的算術級數。唯一可以避免算術級數的集合是那些包含整數「可忽略不計」部分的集合。例如，集合 {2, 4, 8, 16, …}，其中每個數字都是前一個數字的兩倍，它沿著數軸分散，沒有級數。
1975 年，數學家 Endre Szemerédi 證明了這個猜想。他的工作催

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