數(shù)十年來首次取得進(jìn)展，陶哲軒高徒、趙宇飛高徒突破組合數(shù)學(xué)難題

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原標(biāo)題：數(shù)十年來首次取得進(jìn)展，陶哲軒高徒、趙宇飛高徒突破組合數(shù)學(xué)難題
關(guān)鍵字：算術(shù)級(jí)數(shù),級(jí)數(shù),數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué),數(shù)字
文章來源：機(jī)器之心
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機(jī)器之心編譯
選自quantamagazine
機(jī)器之心編譯機(jī)器之心編輯部近期，一個(gè)數(shù)十年來未解決的數(shù)學(xué)難題首次取得了進(jìn)展。
推動(dòng)這項(xiàng)進(jìn)展的是來自加州大學(xué)洛杉磯分校的研究生 James Leng 和麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)研究生 Ashwin Sah、哥倫比亞大學(xué)助理教授 Mehtaab Sawhney。其中James Leng 師從著名數(shù)學(xué)家陶哲軒，Ashwin Sah 師從離散數(shù)學(xué)大牛趙宇飛。論文地址：https://arxiv.org/pdf/2402.17995
要了解這項(xiàng)研究取得的突破，需要從算術(shù)級(jí)數(shù)說起。
等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和稱為一個(gè)等差級(jí)數(shù)，也稱為算術(shù)級(jí)數(shù)。1936 年，數(shù)學(xué)家 Paul Erd?s 和 Pál Turán 猜想：如果一個(gè)集合由整數(shù)的非零分?jǐn)?shù)組成（即使是 0.00000001%），那么它一定包含任意長的算術(shù)級(jí)數(shù)。唯一可以避免算術(shù)級(jí)數(shù)的集合是那些包含整數(shù)「可忽略不計(jì)」部分的集合。例如，集合 {2, 4, 8, 16, …}，其中每個(gè)數(shù)字都是前一個(gè)數(shù)字的兩倍，它沿著數(shù)軸分散，沒有級(jí)數(shù)。
1975 年，數(shù)學(xué)家 Endre Szemerédi 證明了這個(gè)猜想。他的工作催

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