大自然的計算：從伊辛模型到生成學習

文章將從統計物理的視角，從伊辛模型出發，逐步介紹霍普菲爾德和辛頓的主要貢獻，其中包括Hopfield模型、玻爾茲曼機、非監督學習，以及現代生成模型。

原標題：大自然的計算：從伊辛模型到生成學習
文章來源：人工智能學家
內容字數：25247字

2024年諾貝爾物理學獎：統計物理視角下的深度學習

本文回顧了2024年諾貝爾物理學獎授予約翰·霍普菲爾德和杰弗里·辛頓的意義，并從統計物理的視角，以伊辛模型為起點，逐步闡述了他們的主要貢獻，包括Hopfield模型、玻爾茲曼機、非監督學習以及現代生成模型。

1. 諾貝爾獎與生成學習

2024年諾貝爾物理學獎頒發給霍普菲爾德和辛頓，表彰他們在人工神經網絡機器學習領域的奠基性發現和發明。頒獎詞中特別提到了Hopfield網絡和玻爾茲曼機，這兩個模型被視為生成學習的開端。生成學習的目標是從無標簽數據中學習數據變量的聯合概率分布，并從中采樣生成新的樣本。這與物理學中“What I cannot create，I do not understand”的理念相契合。

2. 統計物理與機器學習的早期互動

統計物理學長期研究高維概率分布，例如玻爾茲曼分布，這與機器學習中生成模型面臨的挑戰十分相似。黑白圖片可映射為伊辛模型構型，多值數據可映射為Potts構型，這使得早期生成學習受到統計物理的啟發。

3. Hopfield模型與玻爾茲曼機

Hopfield模型是鐵磁伊辛模型的推廣，其耦合參數由數據關聯得到。在數據量較少時，存儲的數據成為動力學的吸引子。但當數據量過多時，系統會進入自旋玻璃態，無法記住任何數據。玻爾茲曼機通過引入隱變量，增加了模型參數和表達能力，但梯度計算仍然困難。受限玻爾茲曼機(RBM)通過去除顯變量和隱變量之間的連接，簡化了采樣過程，并通過對比散度算法進行學習。

4. 深度學的到來與玻爾茲曼機的局限

深度玻爾茲曼機和自編碼器在2006年被提出，但玻爾茲曼機的發展很快遇到了瓶頸，主要原因在于配分函數計算的困難和高效采樣的難題。2012年AlexNet的成功標志著深度學的到來，現代生成模型（如自回歸模型、流模型、擴散模型）通過不同的方法解決了玻爾茲曼機的難題，從而在圖像、視頻和音樂生成等領域取得了顯著成果。

5. 物理與機器學習的未來

統計物理學在深度學習早期發展中發揮了重要作用，但并未在深度學占據主導地位。未來，機器學習與先進經典計算能力的結合，以及對玻恩法則的深入研究，可能會推動生成模型的進一步發展，并解決物理學領域中的重要問題，例如量子多體問題和材料計算等。

總而言之，2024年諾貝爾物理學獎表彰了統計物理與機器學習的早期互動，也揭示了物理學和機器學習在未來發展中互相促進、共同進步的趨勢。

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