她是王虹，16歲考入北大，轉(zhuǎn)專業(yè)來到數(shù)學(xué)系

原標(biāo)題：90后北大校友掛谷猜想，陶哲軒激動(dòng)轉(zhuǎn)發(fā)！網(wǎng)友：預(yù)定菲爾茲獎(jiǎng)
文章來源：量子位
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中國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家王虹或?qū)@得菲爾茲獎(jiǎng)？

近日，數(shù)學(xué)界傳來令人振奮的消息：困擾數(shù)學(xué)家百年的經(jīng)典難題——掛谷猜想（Kakeya猜想）的三維空間證明，由北大校友王虹和哥大數(shù)學(xué)副教授Joshua Zahl完成。這一突破引發(fā)熱議，王虹甚至被認(rèn)為是2026年菲爾茲獎(jiǎng)的熱門人選，這將意味著中國(guó)首位女性數(shù)學(xué)家獲得該獎(jiǎng)項(xiàng)。

1. 掛谷猜想：一個(gè)百年難題

掛谷猜想由日本數(shù)學(xué)家掛谷宗一于1917年提出。其核心問題是：一根無限細(xì)的針旋轉(zhuǎn)一周，掃過的最小面積是多少？數(shù)學(xué)家將這樣的集合稱為Kakeya集。三維Kakeya猜想斷言，即使Kakeya集看起來很稀疏，其Minkowski維度和Hausdorff維度都等于3，這意味著它在幾何上“填滿了”空間。

2. 王虹和Zahl的證明

王虹和Zahl的127頁論文證明了三維Kakeya猜想。他們采用復(fù)雜策略，通過引入非聚集條件、Wolff公理、多尺度分析等技術(shù)，對(duì)維度參數(shù)d進(jìn)行歸納，最終證明了d=3。 證明過程涉及對(duì)管子集合的深入研究，包括對(duì)粗細(xì)管的分組、多重性分析以及“粘性”和“粒狀化”理論的應(yīng)用。 為了簡(jiǎn)化證明，他們還引入了一些簡(jiǎn)化假設(shè)。

3. 王虹：一位杰出的年輕數(shù)學(xué)家

王虹1991年出生于廣西，16歲考入北京大學(xué)，后轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)系。她擁有巴黎綜合理工學(xué)院工程師學(xué)位、巴黎第十一大學(xué)碩士學(xué)位和麻省理工大學(xué)博士學(xué)位，師從Larry Guth。目前是紐約大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授，主要研究方向?yàn)楦道锶~變換相關(guān)問題。

4. 菲爾茲獎(jiǎng)的意義

菲爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際數(shù)學(xué)界最負(fù)盛名的獎(jiǎng)項(xiàng)，被稱為數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎(jiǎng)”，每四年頒發(fā)一次，授予40歲以下的杰出數(shù)學(xué)家。如果王虹獲獎(jiǎng)，將是首位獲得該獎(jiǎng)項(xiàng)的中國(guó)籍女性數(shù)學(xué)家，這將是數(shù)學(xué)界和中國(guó)的一大驕傲。

5. 未來展望

雖然王虹和Zahl的論文目前還在arXiv預(yù)印本階段，但其突破性成果已得到數(shù)學(xué)界廣泛認(rèn)可。如果論文通過同行評(píng)審，王虹獲得菲爾茲獎(jiǎng)的可能性將大大增加，這將激勵(lì)更多年輕數(shù)學(xué)家投身于數(shù)學(xué)研究，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)一步發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：追蹤人工智能新趨勢(shì)，關(guān)注科技行業(yè)新突破