?陶哲軒用 AI 形式化的證明究竟是什么？一文看懂 PFR 猜想的前世今生

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原標題：?陶哲軒用 AI 形式化的證明究竟是什么？一文看懂 PFR 猜想的前世今生

關鍵字：子群,報告,數學家,多項式,元素

文章來源：機器之心

內容字數：12604字

內容摘要：選自量子雜志機器之心編譯編輯：panda正是包括兩位菲爾茲獎獲得者在內四位數學家的堅持，才得以證明了一個堪稱「加性組合學圣杯」的猜想，其中 AI 輔助證明起到了不可磨滅的作用。12 月 5 日，著名數學家、菲爾茲獎獲得者陶哲軒在社交網絡宣布：對多項式 Freiman-Ruzsa 猜想（PFR）的證明進行形式化的 Lean4 項目成功完成，并且耗時僅三周時間，其依賴圖的全部節點都帶上了「可愛的綠色陰影」。Lean 編譯器也報告該猜想符合標準公理，可以說這是計算機和 AI 輔助證明的一項巨大成功。但多項式 Freiman-Ruzsa 猜想究竟是什么？為什么對該猜想的證明不僅是一個數學問題，而且對計算機科學也很重要？量子雜志近日報道了這項成就不凡的數學證明及其令人驚嘆的形式化工作，并在文中對多項式 Freiman-Ruzsa 猜想的提出和證明歷程進行了梳理與科普。總結起來：四位著名數學家（包括兩…

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