原標題：AI改變數學的一年！黎曼假說、朗蘭茲猜想，盤點2024年數學里程碑
文章來源：新智元
內容字數：5393字

2024年數學領域的重大突破

2024年對于數學界而言是令人振奮的一年，在幾何、數論和人工智能與數學交叉領域都取得了里程碑式的進展。

1. 幾何朗蘭茲猜想的證明

   由九位數學家組成的團隊歷經近30年努力，最終證明了困擾數學界數十年的幾何朗蘭茲猜想。這一成果以800多頁的論文形式發表，它不僅解決了長期懸而未決的重大問題，更重要的是，它有望建立數學不同領域之間深刻而意想不到的聯系，對未來數學研究產生深遠影響。

2. 人工智能在數學領域的崛起

   人工智能在數學領域的應用也取得了顯著進展。谷歌DeepMind開發的AlphaGeometry和AlphaProof模型在幾何問題證明和國際數學奧林匹克競賽中展現出令人矚目的能力，甚至接近金牌水平。著名數學家陶哲軒也對人工智能在數學研究中的潛力表示樂觀，認為人工智能可以作為“副駕駛”輔助數學家進行原創性研究。

3. “球堆積”問題的進展

   在高維空間中如何最密集地堆積球體的問題——“球堆積”問題，也取得了75年來首次重大進展。數學家們采用了一種與以往不同的方法，利用圖論給出了一個新的堆積方案，為解決這一長期難題提供了新的思路。

4. 米爾諾猜想的反例

   三位數學家找到了困擾數學界50年的米爾諾猜想的反例。這個猜想涉及流形的曲率與形狀之間的關系。找到反例證明了即使是看似直覺成立的猜想也需要持續的質疑和驗證，這體現了數學研究中批判性思維的重要性。 他們構造了一個奇特的七維流形——“平滑分形雪花”，反駁了米爾諾猜想，也展現了宇宙形狀的復雜性。

5. 數論領域的突破

   在數論領域，數學家們在黎曼猜想和Szemeredi問題上取得了重要進展，雖然距離最終解決這些難題還有很長的路要走，但這些突破為未來的研究奠定了堅實的基礎，并開發出了強大的新工具和新的視角。

總而言之，2024年數學領域的這些突破，不僅解決了長期懸而未決的難題，更重要的是，它們展現了數學研究中不斷探索、突破和創新的精神，以及人工智能在推動數學發展中的巨大潛力。這些進展為未來的數學研究指明了方向，令人對數學的未來發展充滿期待。

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作者簡介：智能+中國主平臺，致力于推動中國從互聯網+邁向智能+新紀元。重點關注人工智能、機器人等前沿領域發展，關注人機融合、人工智能和機器人對人類社會與文明進化的影響，領航中國新智能時代。