BFS-Prover

BFS-Prover – 字節豆包推出的自動定理證明系統

BFS-Prover 是字節跳動豆包大模型團隊開發的一款基于大型語言模型（LLM）的自動定理證明系統。該系統通過創新和優化傳統的廣度優先搜索（BFS）算法，結合專家迭代與直接偏好優化等前沿技術，實現了高效的證明搜索能力。BFS-Prover 的核心在于長度歸一化的評分啟發式方法，能夠通過對數概率的累積評估證明路徑的優先級，從而極大地提升搜索效率。

BFS-Prover是什么

BFS-Prover 是一款由字節跳動豆包大模型團隊推出的自動定理證明系統，基于先進的大語言模型（LLM）技術。它通過改進傳統廣度優先搜索（BFS）算法，結合專家迭代與直接偏好優化等技術，提升了證明搜索的效率。系統的核心機制是長度歸一化的評分方法，它通過累積對數概率來評估證明路徑的優先級，進而優化搜索過程。BFS-Prover 采用專家迭代框架，專注于復雜定理的解決，并基于直接偏好優化（DPO）從編譯器反饋中完善策略模型，以避免無效的推理路徑。此外，BFS-Prover 通過分布式架構實現了大規模的并行證明搜索，支持高并發的任務處理。

BFS-Prover的主要功能

• 高效的證明搜索：BFS-Prover 采用改進的廣度優先搜索算法，通過長度歸一化的評分機制，顯著提升了對深度推理路徑的探索能力。系統能夠動態分配計算資源，優化搜索過程中的探索與利用之間的平衡。
• 持續改進與數據積累：該系統形成了一個閉環：LLM 生成策略 → LeanDojo 執行 → 收集反饋 → 生成訓練數據 → 優化 LLM。隨著迭代的推進，模型能夠學習到更加多樣化的證明策略。

BFS-Prover的技術原理

• 長度歸一化的評分機制：系統引入了長度歸一化的評分函數，通過將路徑的累積對數概率除以路徑長度的α次方（α∈[0，1]），有效緩解了傳統 BFS 對深度路徑的懲罰，從而更高效地探索復雜證明。
• 專家迭代與自過濾：BFS-Prover 采用專家迭代框架，逐輪篩選出更復雜的定理進行證明。每輪迭代中，使用束搜索（Beam Search）機制過濾掉易于解決的定理，專注于解決更具挑戰性的定理，隨著迭代的深入，模型逐漸掌握更復雜的證明策略，證明長度的分布也從較短的策略向更長的策略轉變。
• 直接偏好優化（DPO）：BFS-Prover 基于 DPO 從編譯器反饋中優化策略模型。通過比較同一狀態下成功與失敗的策略，模型能夠避免無效的推理路徑，從而提升搜索效率。
• 分布式證明架構：為了實現更大規模的并行證明，BFS-Prover 采用了分布式系統設計，利用 Ray 框架在多臺機器上運行，確保每臺機器都配備多個 GPU 和 CPU 核心，達到了近線性的擴展效率，最大化了硬件利用率。
• 與 Lean4 的深度集成：BFS-Prover 通過 LeanDojo 與 Lean4 深度交互，將數學問題編碼為形式化系統，生成可驗證的機器證明，確保證明過程的邏輯正確性。

BFS-Prover的項目地址

• HuggingFace模型庫：https://huggingface.co/bytedance-research/BFS-Prover
• arXiv技術論文：https://arxiv.org/pdf/2502.03438

BFS-Prover的應用場景

• 形式化數學問題的自動證明：BFS-Prover 能夠將數學問題轉換為形式化語言（如 Lean4），并生成可驗證的機器證明，適用于多種數學領域的定理證明。
• 數學競賽題目的解決：該系統能夠證明復雜的國際數學奧林匹克競賽（IMO）題目，展示其在復雜數學推理中的強大能力。
• 本科和研究生級別的數學研究：BFS-Prover 可用于解決本科和研究生階段的數學定理證明問題。
• 推動自動定理證明技術的發展：BFS-Prover 在 MiniF2F 測試集上創下了準確率的新記錄，為自動定理證明領域提供了全新的方法與技術思路。

常見問題

• BFS-Prover的適用范圍是什么？ BFS-Prover 主要適用于形式化數學問題的自動證明以及復雜數學定理的解決。
• 如何使用BFS-Prover？ 用戶可以通過訪問 HuggingFace 模型庫獲取 BFS-Prover 的使用說明和相關文檔。
• BFS-Prover是否支持多語言問題？ 目前系統主要支持將數學問題編碼為形式化語言，如 Lean4。