BFS-Prover – 字節(jié)豆包推出的自動(dòng)定理證明系統(tǒng)

BFS-Prover 是字節(jié)跳動(dòng)豆包大模型團(tuán)隊(duì)開發(fā)的一款基于大型語言模型（LLM）的自動(dòng)定理證明系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過創(chuàng)新和優(yōu)化傳統(tǒng)的廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法，結(jié)合專家迭代與直接偏好優(yōu)化等前沿技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了高效的證明搜索能力。BFS-Prover 的核心在于長度歸一化的評分啟發(fā)式方法，能夠通過對數(shù)概率的累積評估證明路徑的優(yōu)先級，從而極大地提升搜索效率。

BFS-Prover是什么

BFS-Prover 是一款由字節(jié)跳動(dòng)豆包大模型團(tuán)隊(duì)推出的自動(dòng)定理證明系統(tǒng)，基于先進(jìn)的大語言模型（LLM）技術(shù)。它通過改進(jìn)傳統(tǒng)廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法，結(jié)合專家迭代與直接偏好優(yōu)化等技術(shù)，提升了證明搜索的效率。系統(tǒng)的核心機(jī)制是長度歸一化的評分方法，它通過累積對數(shù)概率來評估證明路徑的優(yōu)先級，進(jìn)而優(yōu)化搜索過程。BFS-Prover 采用專家迭代框架，專注于復(fù)雜定理的解決，并基于直接偏好優(yōu)化（DPO）從編譯器反饋中完善策略模型，以避免無效的推理路徑。此外，BFS-Prover 通過分布式架構(gòu)實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模的并行證明搜索，支持高并發(fā)的任務(wù)處理。

BFS-Prover的主要功能

• 高效的證明搜索：BFS-Prover 采用改進(jìn)的廣度優(yōu)先搜索算法，通過長度歸一化的評分機(jī)制，顯著提升了對深度推理路徑的探索能力。系統(tǒng)能夠動(dòng)態(tài)分配計(jì)算資源，優(yōu)化搜索過程中的探索與利用之間的平衡。
• 持續(xù)改進(jìn)與數(shù)據(jù)積累：該系統(tǒng)形成了一個(gè)閉環(huán)：LLM 生成策略 → LeanDojo 執(zhí)行 → 收集反饋 → 生成訓(xùn)練數(shù)據(jù) → 優(yōu)化 LLM。隨著迭代的推進(jìn)，模型能夠?qū)W習(xí)到更加多樣化的證明策略。

BFS-Prover的技術(shù)原理

• 長度歸一化的評分機(jī)制：系統(tǒng)引入了長度歸一化的評分函數(shù)，通過將路徑的累積對數(shù)概率除以路徑長度的α次方（α∈[0，1]），有效緩解了傳統(tǒng) BFS 對深度路徑的懲罰，從而更高效地探索復(fù)雜證明。
• 專家迭代與自過濾：BFS-Prover 采用專家迭代框架，逐輪篩選出更復(fù)雜的定理進(jìn)行證明。每輪迭代中，使用束搜索（Beam Search）機(jī)制過濾掉易于解決的定理，專注于解決更具挑戰(zhàn)性的定理，隨著迭代的深入，模型逐漸掌握更復(fù)雜的證明策略，證明長度的分布也從較短的策略向更長的策略轉(zhuǎn)變。
• 直接偏好優(yōu)化（DPO）：BFS-Prover 基于 DPO 從編譯器反饋中優(yōu)化策略模型。通過比較同一狀態(tài)下成功與失敗的策略，模型能夠避免無效的推理路徑，從而提升搜索效率。
• 分布式證明架構(gòu)：為了實(shí)現(xiàn)更大規(guī)模的并行證明，BFS-Prover 采用了分布式系統(tǒng)設(shè)計(jì)，利用 Ray 框架在多臺(tái)機(jī)器上運(yùn)行，確保每臺(tái)機(jī)器都配備多個(gè) GPU 和 CPU 核心，達(dá)到了近線性的擴(kuò)展效率，最大化了硬件利用率。
• 與 Lean4 的深度集成：BFS-Prover 通過 LeanDojo 與 Lean4 深度交互，將數(shù)學(xué)問題編碼為形式化系統(tǒng)，生成可驗(yàn)證的機(jī)器證明，確保證明過程的邏輯正確性。

BFS-Prover的項(xiàng)目地址

• HuggingFace模型庫：https://huggingface.co/bytedance-research/BFS-Prover
• arXiv技術(shù)論文：https://arxiv.org/pdf/2502.03438

BFS-Prover的應(yīng)用場景

• 形式化數(shù)學(xué)問題的自動(dòng)證明：BFS-Prover 能夠?qū)?shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換為形式化語言（如 Lean4），并生成可驗(yàn)證的機(jī)器證明，適用于多種數(shù)學(xué)領(lǐng)域的定理證明。
• 數(shù)學(xué)競賽題目的解決：該系統(tǒng)能夠證明復(fù)雜的國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（IMO）題目，展示其在復(fù)雜數(shù)學(xué)推理中的強(qiáng)大能力。
• 本科和研究生級別的數(shù)學(xué)研究：BFS-Prover 可用于解決本科和研究生階段的數(shù)學(xué)定理證明問題。
• 推動(dòng)自動(dòng)定理證明技術(shù)的發(fā)展：BFS-Prover 在 MiniF2F 測試集上創(chuàng)下了準(zhǔn)確率的新記錄，為自動(dòng)定理證明領(lǐng)域提供了全新的方法與技術(shù)思路。

常見問題

• BFS-Prover的適用范圍是什么？ BFS-Prover 主要適用于形式化數(shù)學(xué)問題的自動(dòng)證明以及復(fù)雜數(shù)學(xué)定理的解決。
• 如何使用BFS-Prover？ 用戶可以通過訪問 HuggingFace 模型庫獲取 BFS-Prover 的使用說明和相關(guān)文檔。
• BFS-Prover是否支持多語言問題？ 目前系統(tǒng)主要支持將數(shù)學(xué)問題編碼為形式化語言，如 Lean4。