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Goedel-Prover-V2

Goedel-Prover-V2 – 普林斯頓聯(lián)合清華等開源的定理證明模型

Goedel-Prover-V2 是一款由普林斯頓大學(xué)、清華大學(xué)、英偉達(dá)等機(jī)構(gòu)攜手打造的開源定理證明器，它通過分層式數(shù)據(jù)合成、驗(yàn)證器引導(dǎo)的自我修正和模型平均等前沿技術(shù)，顯著提升了自動(dòng)形式化證明的生成效率。該工具有兩個(gè)參數(shù)版本：32B 和 8B。32B 模型在 MiniF2F 基準(zhǔn)測(cè)試中取得了 90.4% 的 Pass@32 成績，超越了 DeepSeek-Prover-V2-671B。在 PutnamBench 和 MathOlympiadBench 基準(zhǔn)測(cè)試中，Goedel-Prover-V2 也名列前茅，展現(xiàn)出強(qiáng)大的定理證明能力。

Goedel-Prover-V2：開啟自動(dòng)證明新篇章

Goedel-Prover-V2 是一個(gè)由頂尖學(xué)府聯(lián)合開發(fā)的開源定理證明器，旨在革新數(shù)學(xué)定理的證明方式。它整合了諸多創(chuàng)新技術(shù)，致力于提升自動(dòng)形式化證明的生成質(zhì)量和效率。該項(xiàng)目包含 32B 和 8B 兩種參數(shù)規(guī)模的模型，為不同需求的用戶提供了選擇。

核心特性：Goedel-Prover-V2 具備哪些能力？

自動(dòng)生成證明： 能夠?yàn)閺?fù)雜的數(shù)學(xué)問題創(chuàng)建形式化的證明，從而加速研究進(jìn)程。
自我糾錯(cuò)機(jī)制： 借助 Lean 編譯器的反饋，模型可以不斷迭代修正證明，從而提高證明的準(zhǔn)確性。
高效訓(xùn)練與優(yōu)化： 采用分層式數(shù)據(jù)合成和模型平均技術(shù)，顯著提升訓(xùn)練效率和模型性能。
開放與可擴(kuò)展性： 提供開源模型和數(shù)據(jù)集，方便研究人員進(jìn)行二次開發(fā)和改進(jìn)。

技術(shù)解析：Goedel-Prover-V2 的運(yùn)作原理

分層式數(shù)據(jù)合成（Scaffolded Data Synthesis）： 通過自動(dòng)生成難度遞增的證明任務(wù)，引導(dǎo)模型從易到難地學(xué)習(xí)，填補(bǔ)不同難度問題之間的空白，從而提供更密集的訓(xùn)練信號(hào)。
驗(yàn)證器引導(dǎo)的自我修正（Verifier-Guided Self-Correction）： 模型借助 Lean 編譯器的反饋，逐步改進(jìn)證明，高度還原人類在完善證明過程中的修正方式，提升證明的可靠性。
模型平均（Model Averaging）： 基于多個(gè)訓(xùn)練階段的模型檢查點(diǎn)進(jìn)行平均，以恢復(fù)模型的多樣性，從而在更大的 Pass@K 值下提升整體性能，增強(qiáng)魯棒性。

卓越性能：Goedel-Prover-V2 的表現(xiàn)如何？

MiniF2F 基準(zhǔn)測(cè)試：
- 32B 模型： Pass@32 達(dá)到 90.4%，超越 DeepSeek-Prover-V2-671B 的 82.4%。
- 8B 模型： Pass@32 達(dá)到 83.3%，與 DeepSeek-Prover-V2-671B 相當(dāng)，但模型規(guī)模小了近 100 倍。
PutnamBench 基準(zhǔn)測(cè)試：
- 32B 模型： 解決 64 個(gè)問題，位居榜首；Pass@32 解決了 57 個(gè)問題，顯著優(yōu)于 DeepSeek-Prover-V2-671B 的 47 個(gè)問題。
- 8B 模型： 表現(xiàn)出色，與 DeepSeek-Prover-V2-671B 相當(dāng)。
MathOlympiadBench 基準(zhǔn)測(cè)試：
- 32B 模型： 解決 73 個(gè)問題，顯著優(yōu)于 DeepSeek-Prover-V2-671B 的 50 個(gè)問題。
- 8B 模型： 表現(xiàn)接近，展現(xiàn)出強(qiáng)大的定理證明能力。

項(xiàng)目資源：哪里可以找到 Goedel-Prover-V2？

項(xiàng)目官網(wǎng)： https://blog.goedel-prover.com/
HuggingFace 模型庫：
- https://huggingface.co/Goedel-LM/Goedel-Prover-V2-8B
- https://huggingface.co/Goedel-LM/Goedel-Prover-V2-32B

應(yīng)用前景：Goedel-Prover-V2 的應(yīng)用場(chǎng)景

數(shù)學(xué)定理證明： 自動(dòng)生成數(shù)學(xué)定理的形式化證明，幫助數(shù)學(xué)家驗(yàn)證猜想、探索新的數(shù)學(xué)理論。
軟件與硬件驗(yàn)證： 驗(yàn)證軟件算法、程序邏輯和電路設(shè)計(jì)的正確性，提升系統(tǒng)可靠性。
教育領(lǐng)域： 作為輔助工具，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念和定理。
人工智能與機(jī)器學(xué)習(xí)： 驗(yàn)證模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和算法邏輯，確保模型的可靠性。
科學(xué)研究與工程： 驗(yàn)證科學(xué)研究中的數(shù)學(xué)模型和理論，確保設(shè)計(jì)方案的可行性。

常見問題解答

Q: Goedel-Prover-V2 與其他定理證明器相比有哪些優(yōu)勢(shì)？

A: Goedel-Prover-V2 采用了創(chuàng)新的技術(shù)，例如分層式數(shù)據(jù)合成、驗(yàn)證器引導(dǎo)的自我修正和模型平均，這些技術(shù)顯著提升了自動(dòng)形式化證明生成的性能，尤其是在 MiniF2F、PutnamBench 和 MathOlympiadBench 等基準(zhǔn)測(cè)試中表現(xiàn)出色。

Q: 我如何開始使用 Goedel-Prover-V2？

A: 您可以訪問 HuggingFace 模型庫下載模型，并參考項(xiàng)目官網(wǎng)上的文檔和示例代碼，開始使用 Goedel-Prover-V2 進(jìn)行定理證明。

Q: Goedel-Prover-V2 支持哪些編程語言？

A: Goedel-Prover-V2 主要基于 Lean 語言進(jìn)行開發(fā)和訓(xùn)練，您可以使用 Lean 編譯器進(jìn)行驗(yàn)證和交互。

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