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原標題:有望解決一個千禧年大獎難題,這個20多年前的猜想終于得到證明
關鍵字:回路,節點,數學家,路徑,鄰域
文章來源:機器之心
內容字數:0字
內容摘要:
選自quantamagazine
作者:Leila Sloman
機器之心編譯
編輯:Panda在數學抽象方面,最簡單的莫過于圖(graph)了。在平面上散放一些點,用線將其中一些連接起來,這就是一個圖了。
但圖卻非常強大。人們已經用它來解決各種各樣的問題,從建模大腦中的神經元到為路上的送貨卡車設計路徑。在數學領域,圖常被用于分類一種重要的代數對象,即群(group),其能以多種不同的方式來描述扭結(knot)。
圖論中有一個核心問題:尋找能剛好經過圖中每個點一次的路徑,之后再回到起點。這些路徑被稱為哈密頓回路(Hamiltonian cycle),得名于 19 世紀的數學家威廉?羅文?哈密頓(William Rowan Hamilton)。
許多圖都有這樣的回路。但在另一些圖中,不管你多么努力想要找到一條哈密頓回路,你都無法做到:也許你會被困在圖中某個孤立的范圍內,沒有前往所有點的路徑,也可能你會被迫多次經過某些點。對于較小的圖而言(如上圖這個),通過試錯就能相對輕松地確定是否存在哈密頓回路。在上圖的案例中,并不存在。
但如果你的圖包含成千上萬的點和線 —— 在圖論中分別稱為節點(n
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